|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Approximation of integrable functions by linear methods almost everywhereстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus,
Web of Science
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 сентября 2013 г.
- Автор: Radoslavova T.V.
- Журнал: Mathematical notes of the Academy of Sciences of the USSR
- Том: 18
- Номер: 1
- Год издания: 1975
- Первая страница: 628
- Последняя страница: 636
- DOI: 10.1007/BF01461144
- Аннотация: It is shown that 2π periodic functions whose (r-1)-th derivatives have bounded variation (r > 0) can be approximated by de La Vallée-Poussin sums σ n,m (an ⩽m =m (n) ⩽An,0 <a<A<1) at almost all points with a rate o(n−r). For functions belonging to the class Lip (α, L) (0 <α < 1), any natural N, and a positive ɛ, we have almost everywhere |f(x)−σn,m(f;x)|⩽c(f,x)n−αlnn…ln1+εNn, where lnkx=ln…lnxk(k=1,2,…) . For any triangular method of summation T with bounded coefficients we construct functions belonging to Lip (α, L) (0 < α < 1) and such that almost everywhere, lim−−−n→∞|f(x)−τn(f;x)|na(lnn…lnNn)−a=∞ where the τn(f; x) are the means of the method T.
- Добавил в систему: Родионов Тимофей Викторович