Аннотация:В работе предложена аналитическая модель электромагнитного поля в электронейтральном периодически колеблющемся магнитном острове. В модели электрическое поле является чисто индукционным и имеет существенную продольную компоненту почти во всем острове во время большей части его периода колебаний. С помощью этой модели был выбран ряд модельных параметров, которые согласуются с околоземными наблюдениями магнитных островов с размерами ~0.01 а.е., распространяющихся вместе с солнечным ветром вдоль гелиосферного токового слоя (ГТС). Было выбрано широкое множество начальных точек внутри острова, и набор начальных моментов времени, которые соответствуют различным фазам колебаний острова. В качестве начальных скоростей использовалась подробная сетка в пространстве скоростей в сферической системе координат с начальными кинетическими энергиями в диапазоне от 10 эВ до 100 кэВ и шагом в 10 по углам направления скорости. Начальная энергия менялась с шагом 10 эВ в диапазоне от 10 эВ до 0.5 кэВ и с шагом 0.5 кэВ в диапазоне от 0.5 кэВ до 100 кэВ. Для каждого варианта поля модельного острова и для каждого начального условия (начальной точки, начального момента времени и начальной скорости) были проведены расчеты траекторий протонов вплоть до вылета из острова в системе отсчета, движущейся вместе с солнечным ветром. По результатам этих расчетов для каждой начальной точки, начального момента времени и для каждого уровня начальной энергии были найдены средняя (по углам направления начальной скорости), максимальная и минимальная энергия вылетевших из острова протонов, а также среднее (по углам направления скорости), максимальное и минимальное время нахождения траектории в острове. Также для диагностики анизотропии скоростей вылета рассчитывалась функция распределения траекторий по углам направления скорости вылета. Показано, что для начальных энергий в диапазоне от 0.5 кэВ до 100 кэВ имеют место резонансные эффекты ускорения протонов продольным электрическим полем до средней энергии вылета в сотни кэВ и даже свыше 2 МэВ, причем направления скоростей ускоренных протонов имеют сильную анизотропию, а максимально достижимая энергия существенно зависит от начальных параметров. Таким образом, колеблющийся магнитный остров в солнечном ветре может являться эффективным ускорителем протонов. Проведенное моделирование позволяет объяснить часто наблюдаемые вблизи гелиосферного токового слоя анизотропные потоки частиц с энергиями от сотен кэВ до нескольких МэВ. Продольное индукционное электрическое поле в магнитном острове, расположенном внутри колеблющейся крупномасштабной складки ГТС, способно эффективно ускорять падающие на магнитный остров протоны, предускоренные до энергий порядка кэВ или десятков кэВ. Первичное ускорение может происходить в результате магнитного пересоединения, квазирегулярно протекающего по всей поверхности ГТС, или же в результате сжатия или слияния магнитных островов внутри складок ГТС. Примечательно, что средняя энергия вылета из системы очень слабо зависит от начальной энергии предускоренных протонов, то есть частицы с меньшими начальными энергиями испытывают большее относительное ускорение, чем частицы с изначально более высокими начальными энергиями.