Аннотация:Рассматривается квазидифференциальное выражение In[f]=(…((pnf(n))′−pn−1f(n−1))′−…−p1f)′−p0f, где вещественные функции p0,p1…,pn−1, 1/pn (n≥1) измеримы на полуоси [0,+∞), суммируемы в каждом [α,β]⊂[0,+∞). Приводятся условия на p0,p1…,pn обеспечивающие существование решения уравнения ln[f]=0, не принадлежащего пространству Lp(0,+∞) (1⩽p⩽+∞). Полученные результаты новы и для наиболее известных случаев p=2 и p=+∞.