|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Псевдобулевы функции со значениями на гиперсферестатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 11 апреля 2022 г.
- Авторы: Логачев О.А., Фёдоров С.Н., Ященко В.В.
- Журнал: International Journal of Open Information Technologies
- Том: 10
- Номер: 4
- Год издания: 2022
- Издательство: Лаборатория Открытых Информационных Технологий факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 10
- Последняя страница: 14
- Аннотация: Вещественнозначные функции от $n$ булевых переменных (псевдобулевы функции) при фиксации некоторого упорядочения на области их определения могут быть отождествлены с векторами в евклидовом пространстве $\mathbb R^{2^n}$ размерности $2^n$. С точки зрения теории булевых функций особый интерес представляют целозначные псевдобулевы функции, которые являются результатом применения преобразования Уолша--Адамара к булевым функциям, поскольку спектр Уолша--Адамара булевой функции однозначно характеризует ее. При представлении таких псевдобулевых функций точками евклидова пространства все они оказываются расположенными на $(2^n - 1)$-мерной сфере радиуса $2^n$.Ранее уже исследовалось отображение множества булевых функций от $n$ переменных на гиперсферу в пространстве $\mathbb R^{2^n}$. Настоящая статья представляет попытку распространить полученные в этом контексте результаты на подмножество псевдобулевых функций, соответствующих точкам на данной гиперсфере. В частности, рассматриваются новые понятия кривизны и нелинейности применительно к таким псевдобулевым функциям, устанавливаются соотношение между ними и выражение кривизны через метрические параметры описываемого геометрического представления псевдобулевых функций.Одной из целей этого исследования является выработка подхода к оценке максимальной нелинейности булевых функций от нечетного числа переменных.
- Добавил в систему: Фёдоров Сергей Николаевич