|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О системе ОДУ, связанной с уравнением Шредингерастатья
- Авторы: Брюно А.Д., Садов С.Ю.
- Журнал: Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша
- Номер: 49
- Год издания: 1994
- Издательство: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1
- Последняя страница: 31
- Аннотация: Работа состоит из двух параграфов. В § 1 изучается система обыкновенных дифференциальных уравнений, являющаяся упрощенным (бесспиновым) вариантом системы, выведенной В.В. Беловым и В.П. Масловым для описания с точностью Ο(h³/²) эволюции средних координаты и импульса квантовой частицы. Построена скобка Пуассона, относительно которой система имеет гамильтонов вид. Основное содержание § 1 составляет анализ вблизи начала координат системы 5-го порядка , соответствующей одномерному ангармоническому осциллятору. С помощью метода нормальной формы найдено решение этой системы в квадратурах в первом приближении. В § 2 вблизи неподвижной точки рассматривается аналитическая бездивергентная (т.е. сохраняющая объём) система обыкновенных дифференциальных уравнений. Предполагается, что система находится в резонансе кратности m и имеет m-2 формальных интеграла. Этими свойствами обладает при m=4 система из § 1. Доказывается, что такая система имеет ещё один формальный интеграл, не зависящий от предыдущих. Изучаются свойства этого интеграла. Каждый параграф имеет свою нумерацию формул, теорем, предложений, замечаний и может читаться независимо от другого.
- Добавил в систему: Садов Сергей Юрьевич