|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Основополагающие аспекты обучения решению нестандартных задач на внеурочных занятияхстатья
- Автор: Афанасьев А.Н.
- Журнал: Философия образования
- Номер: S3
- Год издания: 2006
- Первая страница: 115
- Последняя страница: 124
- Аннотация: Б. Л. Кордемский подчеркивает особое значение задач-смекалок в разви-тии у учащихся существенных элементов математического мышления, ма-тематической инициативы, которая выражается в желании самому постиг-нуть проблему, в стремлении к самостоятельным поискам способов и средств решения задачи; сообразительности, логичности, находчивости, гибкости и критичности ума [94].Полностью классифицировать все многообразие нестандартных за-дач очень трудно. Часть из них можно классифицировать по методам, ко-торыми они решаются. Скажем, логические задачи, комбинаторные зада-чи, задачи на метод подсчета двумя способами, задачи на графы, задачи на принцип Дирихле, задачи на инварианты, задачи на метод раскраски, задачи на нахождение выигрышной стратегии и т. д. Но при этом многие задачи могут попасть сразу в несколько классов. Кроме этих задач в класс нестандартных задач можно включать задачи на доказательство нера-венств, уравнения, решаемые нестандартными методами. Уравнения и не-равенства с параметрами так же можно рассматривать как нестандартные задачи, так как в школе не изучаются методы их решения. Примерами за-дач двух последних видов могут быть многие задачи вступительных экза-менов в престижные ВУЗы страны, а также задания третьей части ЕГЭ. Из геометрических задач в класс нестандартных можно включать задачи на построение, задачи на нахождение ГМТ. Многие из олимпиадных задач трудно отнести к какому ни будь из выше перечисленных видов.Г. А. Балл считает, что для решения нерутинных (нестандартных) за-дач необходимы так называемые эвристические средства [23, с. 98]. Эври-стическими (применительно к задаче MQ) при этом, автор называет такие средства, которые обладают следующими свойствами: а) они находятся или могут находиться в распоряжении решателя Q; б) они являются моде-лями для него, то есть несут для него информацию; в) их применение дела-ет возможным или облегчает (или хотя бы может сделать возможным или облегчить) решение задачи MQ. Часто эвристические средства называют «эвристики».А. Я. Хинчин считает, что решение нестандартных задач ведет к раз-витию специфического математического мышления, характерными при-знаками которого являются:1)доведенное до предела доминирование логической схемы рас-суждений;2)лаконизм, сознательное стремление всегда находить кратчайший ведущий к данной цели логический путь, беспощадное отбрасывание всего, что не абсолютно необходимо для безупречной аргументации; 3)четкая расчлененность хода аргументации;4)скрупулезная точность символики [163, с. 38]После решения нестандартной задачи у многих учащихся появля-ется желание вернуться к задаче. А. Н. Леонтьев показал, что высокий уровень умственного развития учащихся и проявляется в возврате к уже решенной задаче с целью осознания того способа, которым она была ре-шена [103].
- Добавил в систему: Афанасьев Александр Николаевич