|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Приближенное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений методом рядов Чебышёва с контролем точностистатья Исследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Залеткин С.Ф.
- Журнал: Математическое моделирование
- Том: 34
- Номер: 6
- Год издания: 2022
- Издательство: Российская академия наук
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 53
- Последняя страница: 74
- Номер статьи: 04
- DOI: 10.20948/mm-2022-06-04
- Аннотация: Рассматривается приближенный метод решения задачи Коши для канонических систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, основанный на применении смещенных рядов Чебышёва и квадратурной формулы Маркова. Приведены способы оценки погрешности приближенного решения и его производной, выраженных в виде частичных сумм смещенных рядов Чебышёва некоторого порядка. Погрешность оценивается с помощью второго приближенного решения, вычисленного специальным образом и представленного частичной суммой ряда более высокого порядка. На основе предложенных способов оценки погрешности построен алгоритм автоматического разбиения промежутка интегрирования на элементарные сегменты, делающие возможным вычисление приближенного решения и его производной с наперед заданной точностью.
- Добавил в систему: Залеткин Сергей Федорович