Аннотация:Общепринято применение проективной нормализации (частный случай ортокоррекции) к фотографиям документов для их дальнейшего оптического распознавания. На сегодняшний день известен ряд критериев точности проективной нормализации. Почти все они характеризуют только невязку координат. Однако текстовые поля документов обычно имеют вытянутую форму, так что даже при небольших невязках координат возможны большие невязки направлений, которые значительно влияют на качество сегментации поля и распознавания отдельных символов в нем. Проблема точной коррекции невязок направлений стоит и в задачах томографии, если для измерения используется спиральная схема сканирования или проекции регистрируются в схемах томосинтеза. Для описания точности проективной нормализации изображения в точке предлагается поточечная максимальная невязка направлений. В качестве критерия точности проективной нормализации всего изображения предлагается максимальная невязка направлений, равная максимальной по области интереса поточечной максимальной невязке направлений. Получено аналитическое решение задачи вычисления поточечной максимальной невязки направлений. Выдвинута и численно подтверждена гипотеза о том, что поточечная максимальная невязка направлений – квазивыпуклая функция. Доказана теорема о том, что супремум квазивыпуклой функции на ограниченном замкнутом множестве равен супремуму на крайних точках его выпуклой оболочки. На основании гипотезы и теоремы предложено аналитическое решение задачи вычисления максимальной невязки направлений на полиэдральной области интереса.