|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Формулы для расчета прогибов фермы треугольного в плане пространственного покрытиястатья
- Автор: Кирсанов М.Н.
- Журнал: Научный журнал строительства и архитектуры
- Том: 67
- Номер: 3
- Год издания: 2022
- Первая страница: 130
- Последняя страница: 140
- DOI: 10.36622/VSTU.2022.67.3.013
- Аннотация: Постановка задачи. Предлагается схема треугольного в плане покрытия купольного типа. Конструкция статически определимая. Вывод формул зависимости прогиба от числа панелей и размеров производится обобщением серии отдельных решений методом индукции.Материалы и методы. Усилия в стержнях покрытия находятся методом вырезания узлов в символьной форме с использованием операторов системы символьной математики Maple. В число неизвестных системы уравнений равновесия в проекциях на оси координат входят и реакции вертикальных опор, расположенных по сторонам фермы. Один из углов фермы имеет также сферическую опору, один — цилиндрическую. Для вычисления прогиба вершины используется формула Максвелла — Мора. Анализ последовательностей коэффициентов в решениях для отдельных ферм с различным числом панелей дает выражения для общих членов, входящих в искомую расчетную формулу.Результаты. Получены формулы зависимости прогибов фермы от числа панелей для вертикальной, равномерно распределенной по узлам фермы, нагрузки и горизонтальной ветровой нагрузки, приложенной к одной из сторон сооружения. Решения имеют простую полиномиальную форму. Кривые зависимости горизонтального смещения вершины купола от числа панелей обнаруживают минимум. Найдены асимптотики решений.Выводы. Разработана схема статически определимого симметричного пространственного купола и построена его математическая модель, допускающая аналитические решения при произвольном числе панелей. Найденные зависимости могут быть использованы как для оценки точности численных решений, так и для поиска оптимальных по жесткости сочетаний размеров конструкции.
- Добавил в систему: Кирсанов Михаил Николаевич