|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О геометрическом определении шарнирного механизма, теореме Кемпе и перезрелой математикестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Ковалёв М.Д.
- Журнал: Сибирский журнал индустриальной математики
- Том: 25
- Номер: 3 (91)
- Год издания: 2022
- Первая страница: 41
- Последняя страница: 54
- DOI: 10.33048/SIBJIM.2022.25.305
- Аннотация: Приводится определение шарнирного механизма, учитывающее его кинематическую природу. Это определение существенно отличается от принятого рядом математиков в недавних работах. Если использовать не учитывающее кинематической подоплёки принятое ныне определение, то классический результат А.Б.Кемпе о возможности черчения по частям произвольной плоской алгебраической кривой шарнирами подходящим образом выбранных плоских шарнирных механизмов нельзя считать достаточно обоснованным самим Кемпе. Что и было отмечено в современной литературе, и даже привело к обвинениям Кемпе в ошибке. Предложенное развитие и современное обоснование результата Кемпе, по существу, представляет собой модификацию метода Кемпе построения нужного механизма из механизмов-кирпичиков, выполняющих алгебраические действия. Однако, оно основано на использовании сложного языка алгебраической геометрии, что приводит к замене коротких и прозрачных рассуждений Кемпе на порядок более длинными и трудновоспринимаемыми текстами. При нашем определении шарнирного механизма можно дать строгую формулировку теоремы Кемпе, для доказательства которой достаточно аргументов Кемпе с минимальными уточнениями. Эти уточнения приведены в статье. В статье обсуждается современное развитие результата Кемпе, и претензии к рассуждениям Кемпе. А также приведены общие мысли о математике, возникшие у автора в связи с теоремой Кемпе и её современным развитием.
- Добавил в систему: Ковалёв Михаил Дмитриевич