|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Об одном конструктивном методе поиска ротационных и автоколебательных режимов в автономных динамических системахстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 августа 2017 г.
- Авторы: Климина Л.А., Локшин Б.Я.
- Журнал: Нелинейная динамика
- Том: 13
- Номер: 1
- Год издания: 2017
- Издательство: Автономная некоммерческая организация Ижевский институт компьютерных исследований
- Местоположение издательства: Ижевск
- Первая страница: 25
- Последняя страница: 40
- DOI: 10.20537/nd1701003
- Аннотация: Рассматривается автономная динамическая система с одной степенью свободы с цилиндрической фазовой поверхностью, близкая к гамильтоновой. Математическая модель системы сводится к дифференциальному уравнению второго порядка, которое содержит слагаемые, отвечающие неконсервативным силам. Коэффициент при таких слагаемых считается малым параметром модели. В первой части работы дополнительно предполагается, что одно из упомянутых слагаемых отвечает диссипативным, либо антидиссипативным силам, причем коэффициент b при этом слагаемом является варьируемым параметром модели. На основе метода Пуанкаре–Понтрягина описаны свойства бифуркационной диаграммы, характеризующей периодические траектории системы в зависимости от параметра b при достаточно малых значениях . Во второй части работы рассматривается система с неконсервативными силами общего вида, т.е. снято ограничение, наложенное в первой части. Построение двух вспомогательных систем специального вида и применение для них результатов, полученных в первой части работы, позволило вывести необходимые условия существования периодических траекторий в исходной системе общего вида при достаточно малых значениях . В третьей части обсуждается пример исследования периодических траекторий конкретной системы, которая при нулевом значении малого параметра совпадает с гамильтоновой системой Н0. Доказано существование периодических траекторий, которые не удовлетворяют достаточным условиям Пуанкаре-Понтрягина возникновения периодических траекторий из траекторий порождающей системы Н0.
- Добавил в систему: Климина Любовь Александровна