Аннотация:Задан класс F псевдометрических пространств и семейство преобразований T псевдо-метрики. Нужно было описать семейство преобразований T ′ ⊂ T , которые переводят Fв себя и сохраняют некоторые типы минимальных заполнений. Был рассмотрен случай,когда F — класс всех конечных псевдометрических пространств, класс T состоит из отоб-ражений M ↦→ AM + τ , где матрицы A и τ задают отображение матрицы псевдометрикиM , а элементы T ′ сохраняют типы G минимальных заполнений псевдометрического про-странства, точки которого соответствуют вершинам степени 1 графов G , и доказано, чтоA = λE для некоторого λ ⩾ 0 , а τ является матрицей псевдометрики, одно из минималь-ных заполнений которой — звезда; когда F — класс всех конечных псевдометрических про-странств, класс T состоит из отображений ρ → Aρ , где A — диагонализируемая матрицаc двумя собственными числами λ max > λ min ⩾ 0 , наибольшее собственное значение λ maxкоторой имеет кратность 1, собственное пространство, соответствующее значению λ min ,не содержит ненулевых псевдометрик, а элементы T ′ сохраняют типы G минимальныхзаполнений псевдометрического пространства, точки которого соответствуют вершинамстепени 1 графов G . И доказано, что для любой матрицы отображения из T ′ существуетпсевдометрика, являющаяся собственным вектором с собственным значением λ max , средиминимальных заполнений для которой есть заполнение типа звезда.