Аннотация:В данной главе рассматриваются классические линейные нормированные пространства и их обобщения~-- линейные пространства с несимметричной нормой
и пространства с несимметричной метрикой. Известная теорема Банаха--\allowbreak Мазура утверждает
универсальность пространства $C[0,1]$ для сепарабельных линейных
нормированных пространств и для сепарабельных метрических пространств.
Мы показываем, что каждое метризуемое сепарабельное линейное несимметрично нормированное пространство
$(X,\|{\cdot\|})$ может быть изометрично изоморфно вложено в классическое $C[0,1]$ как аффинное линейное многообразие; иными словами, единичный
шар пространства~$X$ можно представить как пересечение единичного шара пространства $C[0,1]$ с некоторым {\it аффинным\/} подпространством. Для
случая пространств с несимметричной метрикой показано, что каждое такое
пространство плотности~$\frak a$ изометрично части пространства $C([0,1]^frak a)$ с преднормой $p(f)=\max\{0,\|f_+\|_C\}$.