Аннотация:Изучается структура множеств с внешним чебышёвским слоем в конечномерных банаховых пространствах. Показано, что в таких пространствах классы множеств с внешним чебышёвским слоем величины $a\ge 0$ и классы $a$-червивых чебышёвских множеств совпадают.