Операторные методы интегрирования эйлеровых и бесселевых уравнений (N+2M)-ого проядкастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 16 февраля 2016 г.
Аннотация:Разрабатываются новые операторные методы интегрирования неоднородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений высшего порядка эйлерова и бесселева типов. Эйлеровы дифференциальные операторы представляются коммутативным произведением элементарных эйлеровых операторов первого и второго порядков с действительными и комплексно-сопряжёнными характеристическими числовыми параметрами различной кратности. Процедура решения при этом сводится к последовательному интегрированию элементарных уравнений первого и второго порядков, а решения выражаются кратными интегралами.
Введением элементарных интегральных операторов первого и второго порядков - интегралов Эйлера-Бернулли, являющихся соответствующими решениями элементарных уравнений первого и второго порядков, и их производных по параметрам задача сводится к определению числовых коэффициентов из системы алгебраических уравнений,а решение даётся в квадратурах.