|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
О связанной задаче в теории изгиба неоднородной пластинкитезисы доклада
- Автор: Горбачев В.И.
- Сборник: НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ "ЛОМОНОСОВСКИЕ ЧТЕНИЯ 2005"
- Серия: Механика
- Тезисы
- Год издания: 2005
- Место издания: МГУ им. М.В. Ломоносова
- Первая страница: 73
- Последняя страница: 73
- Аннотация: Рассматривается задача о статическом равновесии неоднородной анизотропной пластинки под действием объемных нагрузок, нагрузок распределенных по лицевым плоскостям, а также нагрузок и моментов распределенных вдоль контура срединной плоскости. Из трехмерных уравнений равновесия, путем интегрирования их по толщине пластинки, выражаются три поперечные компоненты тензора напряжений через три тангенциальные компоненты. Эти поперечные напряжения удовлетворяют граничным условиям на лицевых поверхностях, если внутренние силовые факторы (продольные усилия, поперечные усилия, изгибающие моменты) удовлетворяют известным уравнениям теории пластин. Все компоненты тензора деформаций, с помощью закона Гука, также выражаются через тангенциальные напряжения. Далее, интегрируя три соотношения Коши по толщине пластинки, находим три компоненты вектора перемещений. В результате перемещения будут представлены через тангенциальные напряжения и перемещения точек срединной поверхности. Из оставшихся трех соотношений Коши и интегральных граничных условий, получим систему из трех интегро-дифференциальных уравнений для тангенциальных напряжений. Кроме этого получаются выражения, связывающие продольные усилия и изгибающие моменты с деформациями и искривлениями срединной плоскости, т.е. фактически определяющие соотношения теории пластинок. В результате исходная задача для неоднородной, анизотропной пластинки сведена к связанной задаче классической теории пластин с системой из трех интегро-дифференциальных уравнений.
- Добавил в систему: Горбачев Владимир Иванович