Аннотация:Постановка задачи. Предлагается схема шестигранной призматической статически оп-ределимой пространственной фермы. Ставится задача методом индукции вывести фор-мулы зависимости прогиба конструкции и нижней границы основной частоты собствен-ных колебаний от числа панелей по высоте призмы. Материалы и методы: Усилия в стержнях одновременно с реакциями опор находятся в аналитической форме методом вырезания узлов с использованием системы символьной математики Maple. Один из узлов в основании фермы имеет сферическую опору, один — цилиндрическую, остальные четыре опоры — стойки. Прогиб вершины определяется по интегральной формуле Максвелла – Мора. Из анализа последовательностей коэффи-циентов в формулах решений для отдельных конструкций с различным числом панелей определяются их общие члены, входящие в искомую расчетную формулу. Для аналити-ческой оценки первой частоты свободных колебаний используется приближенный метод Донкерлея.Результаты: Для различных типов нагрузок получены формулы зависимости прогибов фермы от числа панелей. Коэффициенты в решении имеют форму полиномиальную по числу панелей. Выведенная аналитическая зависимость первой частоты от числа панелей в сравнении с численным решением задачи о спектре имеет небольшую погрешность, уменьшающуюся с ростом числа панелей.Выводы. Разработана конструкция осесимметричной статически определимой фермы башенного типа, допускающая аналитические решения задачи о прогибе и задачи о пер-вой собственной частоте при произвольном числе панелей. Полученные формулы можно использовать для оценки точности численных решений и для предварительных расчетов моделей сооружений подобного типа.
