Об устойчивости течений электропроводной сплошной среды, обусловленных джоулевым тепловыделением в наклонном плоском слое в поле силы тяжеститезисы доклада
Аннотация:Сформулирована математическая постановка задачи анализа устойчивости течений электропроводной сплошной среды, обусловленных джоулевым тепловыделением в наклонном плоском слое в поле силы тяжести. Построено одномерное стационарное фоновое решение. Построены и исследованы вольт-амперные характеристики (ВАХ). В электротехническом приближении проведен анализ устойчивости к одномерным возмущениям. Показано, что при определенных условиях существуют S-образные зависимости плотности тока от напряжения j(U), когда при заданном напряжении возможно три решения с разными плотностями тока. Решение со средней плотностью тока, соответствующее участку ВАХ с отрицательным дифференциальным сопротивлением неустойчиво. Предложена модель анализа двумерных возмущений на основе уравнений Обербека-Буссинеска и тепловой модели разряда. Разрабатывается алгоритм и программа численного решения спектральной краевой задачи для амплитудных уравнений.