On an ill-posed singularly perturbed problem

Автор: Khapaev M.M.
Журнал: Fundam. Prikl. Mat
Том: 8
Номер: 4
Год издания: 2002
Первая страница: 1251
Последняя страница: 1254
Аннотация: The following boundary value problem for the singularly perturbed ordinary differential equation is considered. The system of equations under consideration is ε 2 d 2 z dx 2 =F(z,x),0<x<1,0≤ε<1,z(0,ε)=0,z(1,ε)=0, where ε is a small parameter. It is assumed that the equation F(z,x)=0 has roots z=ϕ i (x), 1≤i≤m. For the equivalent system εdz 1 dx=F(z 2 ,x),εdz 2 dx=z 1 ,0≤x≤1,z(0,ε)=0,z(1,ε)=0, the roots z 2 =ϕ i (x) are critical points. This is a saddle if F(z 2 ,x) changes sign from - to + under the growth of z 2 , and a center in the other case. The solutions to the problem with interfaces on the boundary and within the segment are constructed. Поставлена некорректная краевая задача для обыкновенного дифференциального сингулярно возмущённого уравнения второго порядка. Построено решение задачи, содержащее погранслои на концах отрезка, а также построено решение с внутренним погранслоем.
Добавил в систему: Хапаев Михаил Михайлович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА