|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Аналитическое продолжение функции Аппеля F1 и интегрирование связанной с ней системы уравнений в логарифмическом случаестатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 14 сентября 2017 г.
- Автор: Безродных С.И.
- Журнал: Журнал вычислительной математики и математической физики
- Том: 57
- Номер: 4
- Год издания: 2017
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 555
- Последняя страница: 587
- Оригинальные версии: Analytic continuation of the Appell function F1 and integration of the associated system of equations in the logarithmic case
- Переводные версии: Analytic continuation of the Appell function F1 and integration of the associated system of equations in the logarithmic case
- DOI: 10.7868/S0044466917040044
- Аннотация: Рассматривается функция Аппеля F1 – обобщенная гипергеометрическая функция двух комплексных переменных – и соответствующая ей система уравнений в частных производных в логарифмическом случае, когда параметры функции F1 связаны специальными соотношениями. Для этого случая в работе построены формулы аналитического продолжения функции F1 за границу единичного бикруга, в котором она определена с помощью двойного гипергеометрического ряда. Для указанной системы уравнений также представлен набор канонических решений, которые являются двумерным аналогом решений Куммера, известных в теории классического гипергеометричекого уравнения Гаусса. Канонические решения для логарифмического случая записаны в виде обобщенных гипергеометрических рядов нового вида. Вывод формул продолжения осуществлен с помощью представлений F1 в виде контурных интегралов Барнса. Построенные формулы позволяют эффективно вычислять функцию Аппеля во всем диапазоне изменения ее переменных. Результаты работы находят ряд приложений, в том числе к решению проблемы параметров интеграла Кристоффеля–Шварца и некоторым вопросам физики плазмы.
- Добавил в систему: Безродных Сергей Игоревич