Аннотация:Пусть Δ и Π – представления группы Z2 операторами на пространстве L2(X,μ), индуцированными автоморфизмами, сохраняющими меру, причём для некоторого d представления Δ⊗d и Π⊗d сопряжены, Δ(Z2∖(0,0)) состоит из слабо перемешивающих операторов и имеется слабый предел по некоторой подпоследовательности в Z2 операторов из Δ(Z2), равный нетривиальной выпуклой линейной комбинации элементов Δ(Z2) и проектора на константы. Доказано, что в этом случае сопряжены и сами Δ и Π.