Аннотация:Рассматривается неявная выразимость А.В.Кузнецова и ее обобщения, когда в язык неявной выразимости вносятся дополнительные логические связки дизъюнкция, импликация и отрицание. Установлено, что при любом k > 2 число неявных расширений в P_k континуально. Доказано, что при k > 2 каждое из множеств позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных расширений в P_k собственным образом содержит соответственно множество позитивно неявных, импликативно неявных и негативно неявных замкнутых классов. Установлено, что для k > 1 при получении импликативно неявных и негативно неявных расширений без изменения результата можно использовать все функции множества однородных функций, сохраняющих множество {0,1,...,k-2}.