Аннотация:Исследованы семейства (Fλ) нормальных разбиений 3-(1)-контура F гиперболической плоскости HˆH^ положительной кривизны на простые 44-контуры, гиперболические диагональные прямые которых параллельны базе контура F. 3-(1)-контур с заданным на нем разбиением из семейства (Fλ) (или некоторым его нормальным подразбиением) назван веером. Построены веерные разбиения Pэ, Pг и Pп плоскости H^, группы симметрий которых порождены сдвигом вдоль эллиптической, гиперболической и параболической прямой соответственно. Доказано, что разбиения Pг и Pп являются нормальными. Те разбиения Pг и Pп, ячейками которых являются трехреберники, представляют примеры первых триангуляций плоскости H^.