Аннотация:Ферромагнетики, мультиферроики и другие магнитоупорядоченные материалы описываются различными моделями эволюции намагниченности среды. В данной работе мы развиваем метод многочастичной квантовой гидродинамики для таких сред. Мы выводим уравнение эволюции макроскопической намагниченности, соответствующее бездиссипативной версии уравнения Ландау–Лифшица для частиц со спином 1/2, используя гамильтониан Гейзенберга. Показано, что известная форма вклада обменного взаимодействия в уравнение Ландау–Лифшица возникает в третьем порядке по радиусу взаимодействия. Обсуждаются возможности систематического обобщения полученного результата при рассмотрении пятого порядка по радиусу взаимодействия или систем частиц с большим спином.