Аннотация:Структурными формулами в теории механизмов называют формулы, выражающие число степеней свободы устройства через числа его звеньев и кинематических пар. Известно, что они не всегда справедливы. Разобраться в этом вопросе помогает математическая теория графов. Справедливость структурных формул в случае типичных устройствполностью определяется их строением, описываемым графами. В работе рассмотрено двемодели плоских устройств с вращательными парами. Первая модель — устройства, составленные из прямолинейных стержней (рычагов), несущих на концах шарниры. Такимустройствам естественно сопоставляется граф G с вершинами, отвечающими шарнирам,и рёбрами, отвечающими рычагам. В теории механизмов принято рассматривать другойграф G, вершины которого отвечают звеньям, а рёбра — кинематическим парам. Оказывается, использование графа G для описания структуры как в первой модели, так и вовторой, содержащей все плоские устройства с вращательными парами, предпочтительнееграфа G. В частности, оно позволяет дать критерий применимости структурных формулдля типичных устройств заданного строения.