Фикционализм, неустранимость и цикады: критика неустранимости математики и ее значение для онтологического статуса абстрактных объектов

Бурьян, В.В.; Черкасов, Г.В.

Авторы: Бурьян В.В., Черкасов Г.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Философия. Психология. Социология
Номер: 3
Год издания: 2023
Первая страница: 404
Последняя страница: 413
DOI: 10.17072/2078-7898/2023-3-404-413
Аннотация: В статье защищается фикционализм в философии математики, а именно утверждение, в соответствиис которым мы можем использовать математические теории и в то же время считать, что они ложны, иматематических объектов не существует. Математические объекты (числа, множества и функции)являются каузально изолированными от нас платоническими сущностями, находящимися внепространства, времени и психики. В связи с этим возникает два вопроса. Первый из них вошел вфилософию математики как проблема Бенацераффа: как мы можем говорить об истинностиматематических предложений? Второй затрагивает обоснование успеха приложений математики истановится проблемным полем для номиналистов, отказывающихся рационально верить всуществование таких объектов, поскольку если считать, что математических объектов не существует,почему естествознание, основанное на математике, работает? В качестве реакции на второй вопроспоявляется известный и широко обсуждаемый в литературе «аргумент неустранимости»,постулирующий онтологические обязательства перед математическими объектами исходя из того, чтоони неустранимы из естественных наук. В соответствии с этим аргументом реалисты относительнонауки также должны принимать платонизм относительно математических сущностей. Хартри Филдвыступает против этого аргумента и демонстрирует устранимость математики, предлагая свою «наукубез чисел». С точки зрения Филда, применимость математических теорий не свидетельствует в пользутого, что они истинны и неустранимы. Филд предлагает оценивать применимость математики,опираясь на критерий консервативности, а не истинности. Далее авторы рассматривают усиленныйаргумент неустранимости (А. Бейкер), основанный на объяснительной роли математики. Взаключительном разделе описывается программа нового фикционализма (М. Балагер). Новыефикционалистские стратегии позволяют принимать онтологический тезис номинализма безутверждения устранимости математики. Авторы соглашаются, что объяснительная сила математикисвидетельствует в пользу неустранимой роли математических объектов в естественных науках. Тем неменее апелляция к неустранимости ошибочна. Мы не обязаны рационально верить в существованиетех сущностей, которые неустранимы из науки. Мы можем успешно использовать эти сущности вкачестве полезных (в объяснении) фикций и в то же время считать, что их не существует, аматематические предложения являются ложными.
Добавил в систему: Черкасов Георгий Владиславович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ФНКЦ РР
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ФНКЦ РР

Фикционализм, неустранимость и цикады: критика неустранимости математики и ее значение для онтологического статуса абстрактных объектовстатья

Прикрепленные файлы