|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ ПОБЕДРИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОСТИ В ВЯЗКОУПРУГОСТИтезисы доклада
- Авторы: Вакулюк В.В., Литвин А.А., Шереметьев В.В.
- Сборник: Ломоносовские чтения. Научная конференция. Секция механики. 4–23 апреля 2023 года. Тезисы докладов. — Москва : Издательство Московского университета, 2023. — 181, [1]. с.— (Электронное издание сетевого распространения)
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция механики
- Тезисы
- Год издания: 2023
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 37
- Последняя страница: 37
- Аннотация: В работе рассматривается интегральное представление нелинейной связи междунапряжениями и деформациями в теории вязкоупругости, предложенное Б.Е. Победрей.Частным случаем такого представления будут известные соотношения линейной теориивязкоупругости. В качестве одного из упрощений изучаются модифицированныесоотношения для нестареющего материала в виде интегралов Стильтьеса. Получен видмодифицированных соотношений Победри в изотропном случае, показано, что в этомслучае соотношения, как и в изотропной теории упругости, можно разбитьна независимую связь девиаторов и шаровых частей. Получено следствие, что еслирассматривается несжимаемый материал, то соотношения Победри вырождаютсяв классические соотношения линейной вязкоупругости. Также явно выписывается связьв трансверсально изотропном и ортотропном случаях – как для ползучести, так и длярелаксации. Затем находится общее решение задач об одноосном растяжениии всестороннем растяжении-сжатии образца из нелинейного вязкоупругого материала дляразных типов анизотропии.Показано, что если одномерные нелинейные модифицированные соотношениявязкоупругости Победри обратимы, то у них только две независимые материальныефункции, а при ошибках в знаменателе отличия быстро пропадают со временем принекоторых ограничениях, накладываемых на материальные функции. Также уточненыи получены новые соотношения для вычисления материальных функций в одномерноми анизотропном случаях.Рассмотрены классы нелинейности по отношению ко времени (на начальнойстадии, конечной стадии) и сформулированы соответствующие требованияна материальные параметры.С помощью нелинейных соотношений Победри в одномерном случае описаныопыты на ступенчатое нагружение. В качестве экспериментальных были использованыданные опытов на ползучесть и релаксацию полимеров, проведенных И.И. Бугаковым.Реализовано несколько численных методов нахождения нелинейных соотношений и ихматериальных параметров.Работа выполнена по плану госзадания МГУ (121072600096-4: «Фундаментальнаямеханика композиционных материалов и других неоднородных сред») при финансовойподдержке Московского Центра фундаментальной и прикладной математики.
- Добавил в систему: Вакулюк Василий Владимирович