|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Сингулярные операторы Штурма-Лиувиллястатья
- Авторы: Мирзоев К.А., Конечная Н.Н.
- Журнал: Современные проблемы математики и механики
- Том: 9
- Номер: 2
- Год издания: 2014
- Первая страница: 26
- Последняя страница: 36
- Аннотация: Данная работа посвящена определению дефектных чисел минимального оператора L_0, порождённого дифференциальным выражением l[y]:=-y^{\prime\prime}+\sigma^{\prime}y в пространстве L^2(0;+\infty), где \sigma^{2}\in L^1_{loc}(0;+\infty) и производные понимаются в смысле теории распределений. Приведены достаточные условия в терминах \sigma, обеспечивающие реализацию случая предельной точки в бесконечности для оператора L_0 (индекс дефекта L_0 -- (1,1)). Построены примеры, когда \sigma является ступенчатой функцией на (0;+\infty), и для оператора L_0 имеет место случай предельного круга (индекс дефекта L_0 -- (2,2)). Часть результатов работы новы и для классического случая, когда \sigma является локально абсолютно непрерывной функцией на (0,+\infty).
- Добавил в систему: Родионов Тимофей Викторович