Аннотация:В работе изучается связь корректности обратной задачи нахождения источникав абстрактном дифференциальном уравнении с вопросом базисности некоторого класса системфункций в гильбертовом пространстве. В качестве следствия из имеющихся результатов по кор-ректности обратных задач получена базисность по Риссу, а при некоторых дополнительных условиях — базисность по Бари таких систем.