О произведениях Бляшке, наименее уклоняющихся от нулястатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus,
Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 19 июня 2014 г.
Аннотация:Исследуется существование и единственность точек x_1,…,x_n, минимизирующих величину
inf_{−1⩽x_1<⋯<x_n⩽1}∫_b^a∣∏_{j=1}^n\frac{x−x_j}{1−x_jx}^{ν_j}∣^qs(x)dx,
где ν_1,…,ν_n – фиксированные натуральные числа, a s(x) – неотрицательная весовая функция. Показано, что в общем случае единственности нет. Для некоторых весовых функций при ν_1=⋯=ν_n найдены явные выражения таких точек и доказана их единственность.
Библиогр. 12 назв.