Аннотация:Исследуется существование и единственность точек x_1,…,x_n, минимизирующих величину inf_{−1⩽x_1<⋯<x_n⩽1}∫_b^a∣∏_{j=1}^n\frac{x−x_j}{1−x_jx}^{ν_j}∣^qs(x)dx, где ν_1,…,ν_n – фиксированные натуральные числа, a s(x) – неотрицательная весовая функция. Показано, что в общем случае единственности нет. Для некоторых весовых функций при ν_1=⋯=ν_n найдены явные выражения таких точек и доказана их единственность. Библиогр. 12 назв.