Аннотация:Пусть X1,…,XnX1,…,Xn — независимые одинаково распределенные случайные величины. В статье рассматривается вопрос о поведении функции концентрации случайной величины ∑nk=1akXk∑k=1nakXk в зависимости от арифметической структуры коэффициентов akak. В последнее время интерес к этому вопросу значительно возрос в связи с изучением распределений собственных чисел случайных матриц. В статье сформулированы и доказаны уточнения недавних результатов Фридланда и Содина, а также Рудельсона и Вершинина.