Аннотация:В данной работе изучается линейная реализуемость отображений на конечном множестве. Данное свойство важно с точки зрения линейной реализуемости автоматов, а именно, линейная реализуемость порождающих внутренней полугруппы автомата являетсяодним из необходимых условий линейной реализуемости автомата.Ранее было показано, что любое отображение на конечном множестве является линейно реализуемой посредством кодирования сдлиной кода равной мощности множества. В данной работе этотрезультат будет усилен и будет показано, что любое отображениеявляется линейно реализуемым посредством кодирования, с длиной кода равной мощности множества минус один.Ключевые слова: теория автоматов, переходные системы,подстановка, кодирование, сложность, булев оператор