Аннотация:Обоснован аналитический метод построения периодических решений для нелинейныхсистем обыкновенных дифференциальных уравнений полиномиального типа. Периодические решения построены в виде рядов Фурье, коэффициенты которых являютсяполиномами, зависящими от параметра без предположения о его малости. В качествепримеров рассмотрены уравнение Ван дер Поля и система Лоренца.