Аннотация:Рассматривается векторная задача дифракции электромагнитной волны на частично экранированном анизотропном неоднородном диэлектрическом теле: краевые условия и условия сопряжения задаются на границе области неоднородности, при переходе через которую параметры среды изменяются скачкообразно. Краевая задача для системы уравнений Максвелла в неограниченном пространстве изучается в квазиклассической постановке и сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений по области тела и поверхности экранов. Показано, что квадратичная форма оператора задачи коэрцитивна, а сам оператор фредгольмов с нулевым индексом.