|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Reduction of the Calculus of Pseudodifferential Operators on a Noncompact Manifold to the Calculus on a Compact Manifold of Doubled Dimensionстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 октября 2014 г.
- Авторы: Arutyunov A.A., Mishchenko A.S.
- Журнал: Mathematical Notes
- Том: 94
- Номер: 4
- Год издания: 2013
- Издательство: Pleiades Publishing, Ltd
- Местоположение издательства: Road Town, United Kingdom
- Первая страница: 455
- Последняя страница: 469
- DOI: 10.1134/S0001434613090174
- Аннотация: We construct a reduction (following an idea of S. P. Novikov) of the calculus of pseudodifferential operators on Euclidean space Rn to a similar calculus in the space of sections of a one-dimensional fiber bundle ξ on the 2n-dimensional torus T^{2n}. This reduction enables us to identify the Schwartz space on Rn with the space of smooth sections Γ∞(T^{2n}, ξ), compare the Sobolev norms on the corresponding spaces and pseudodifferential operators in them, and describe the class of elliptic operators that reduce to Fredholm operators in Sobolev norms. Thus, for a natural class of elliptic pseudodifferential operators on a noncompact manifold of Rn, we construct an index formula in accordance with the classical Atya–Singer formula.
- Добавил в систему: Мищенко Александр Сергеевич