|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Анализ свойств нелинейной модели сдвигового течения тиксотропных вязкоупругопластичных сред, учитывающей эволюцию структуры. Положение равновесия, фазовый портрет, кривые течения и деформированиятезисы доклада
- Автор: Хохлов А.В.
- Сборник: «Ломоносовские чтения — 2024». Секция механики: Ежегодная научная конференция, 20 марта — 4 апреля 2024 г., Механико-математический факультет, Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В.Ломоносова: тезисы докладов
- Редакторы: Заплетина Елена Витальевна, Рязанцева Марина Юрьевна, Якубенко Татьяна Андреевна
- Серия: Секция «МЕХАНИКА»
- Том: 1
- Тезисы
- Год издания: 2024
- Издательство: Изд-во Моск. ун-та
- Местоположение издательства: М.
- Первая страница: 157
- Последняя страница: 158
- Аннотация: Сформулировано и исследовано нелинейное структурно-реологическое определяющее соотношение типа Максвелла для описания сдвигового деформирования полимеров в вязкотекучем состоянии и в виде вязкоупругих расплавов, растворов и эмульсий (тиксотропных вязкоупругих жидкостей), учитывающее взаимосвязанные влияние кинетики образования и разрушения межмолекулярных связей и ассоциатов макромолекул на вязкость и модуль сдвига и влияние процесса деформирования на эту кинетику. В одноосном случае модель управляется шестью материальными параметрами и одной материальной функцией. Она сведена к системе двух нелинейных автономных дифференциальных уравнений для напряжения и степени структурированности, доказаны существование, единственность и устойчивость положения равновесия этой системы. При произвольных материальных параметрах и функции, управляющих моделью, аналитически изучен фазовый портрет модели в окрестности ее положения равновесия. Доказано, что положение равновесия всегда устойчиво и возможны только три случая: положение равновесия – устойчивый узел или вырожденный узел, или устойчивый фокус. Найдены критерии реализации каждого из случаев в виде явных ограничений на материальную функцию, параметры модели и скорость сдвига.Выведены уравнения кривой течения и семейства диаграмм деформирования с постоянной скоростью, доказано, что модель приводит к возрастающей зависимости равновесного напряжения от скорости сдвига и к убывающей кривой вязкости, отражающим типичные свойства кривых течения псевдопластических сред. Исследованы характер зависимости кривых деформирования от деформации сдвига (монотонность, выпуклость, мгновенный модуль, эволюция касательного модуля), от скорости сдвига и начальной структурированности и от материальных параметров и функции модели (в частности, параметров, управляющих влиянием структурированности на вязкость и модуль сдвига и влиянием напряжения на скорость разрушения структуры). Доказано, что кривые деформирования могут быть как возрастающими, так и иметь участки убывания, напоминающие «зуб текучести», и затухающие осцилляции, что все кривые деформирования имеют горизонтальные асимптоты (напряжение установившегося течения), монотонно зависящие от скорости сдвига, и напряжение течения строго возрастает с ростом скорости, что их мгновенный модуль сдвига, наоборот, зависит от начальной структурированности, но не зависит от скорости. Установлено, что семейство кривых деформирования не обязано быть возрастающим ни по начальной структурированности, ни по скорости сдвига: в некотором диапазоне скоростей сдвига, в котором положение равновесия является «зрелым» фокусом и наблюдаются выраженные осцилляции кривых деформирования, возможно переплетение кривых деформирования с разными скоростями сдвига. Разнообразие типов поведения структурированности во времени (в частности, обнаруженное резкое обрушение структуры при достижении критических величин напряжения) порождает ряд необычных эффектов (свойств) по сравнению с типичными кривыми деформирования структурно стабильных материалов.
- Добавил в систему: Хохлов Андрей Владимирович