Аннотация:Рассмотрен спутник на круговой кеплеровской околоземной орбите. Исследована задачи стабилизации положения относительного равновесия спутника в орбитальной системекоординат при помощи собственного магнитного момента и момента Лоренца. Коэффициенты системы динамических уравнений вращательного движения спутника изменяютсяво времени из-за изменения геомагнитной индукции в процессе орбитального движенияспутника. Линеаризованная система дифференциальных уравнений движения также является нестационарной, но допускает, как показано в статье, приведение к стационарнойсистеме более высокого порядка даже при использовании достаточно точных мульти-польных моделей геомагнитного поля. На этом основании предложен способ построениязакона управления, обеспечивающего стабилизацию спутника. Проведен анализ управляемости системы и построен оптимальный алгоритм стабилизации на основе LQR-метода.Эффективность предложенного подхода подтверждена компьютерным моделированием.