Аннотация:Изучается структура чебышёвских множеств и строгих солнц в пространстве C(Q), Q – компакт. Показано, что ограниченно компактное строгое солнце, в частности ограниченно компактное чебышёвское множество, в C(Q) монотонно линейно связно, в частности P-ациклично. Установлено, что монотонно линейно связное чебышёвское множество в C(Q) является солнцем.