Аннотация:Предлагается метод регуляризации решения задачи Коши для уравнения Лапласа вве-
дением бигармонического оператора с малым параметром. Показано, что если решение
исходной задачи существует, то разность между спектральными разложениями решений исходного и регуляризованного уравнений стремится к нулю при стремлении параметра регуляризации к нулю в пространстве функций, суммируемых с квадратом. В случае принадлежности исходного решения классу Соболева с использованием результатов по спектральной теории В.А. Ильина получена оценка сходимости регуляризованного решения кточному.