|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
АСИМПТОТИКА РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ В МОДЕЛИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЛЕСНОГО ПОЖАРАтезисы доклада
- Авторы: Аргун Р.Л., Полежева Е.В., Левашова Н.Т.
- Сборник: Ломоносовские чтения 2025 секция физики
- Тезисы
- Год издания: 2025
- Издательство: Физический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 86
- Последняя страница: 87
- Аннотация: В работе рассматривается модель лесного пожара, состоящая из двух уравнений: уравнения, описывающего движение фронта температуры и фронта сгоревшей биомассы. Для физически осмысленного описания поведения решения были использованы уравнения с модульной нелинейно-стью. Как известно, уравнения с такой нелинейностью допускают ре-шения вида движущегося фронта. Для предложенной модели в работе проведено исследование существования решения в виде фронта с использованием методов асимптотического анализа. Асимптотический анализ дает возможность получить оцен-ку скорости движения фронта, а также определить границы применимости модели. Были получены условия и доказана теорема существования реше-ния вида фронта, построены асимптотическое приближение решения, а также верхнее и нижнее решения, между которыми в каждый момент времени заключено точное решение модельной задачи. Для сравнения асимптотического решения с численным был проведен ряд численных экспериментов для различных наборов модельных параметров. В случае обобщения на двумерный случай модель можно будет ис-пользовать для симуляции движения фронта горения в реальных лесных пожарах, а также для постановки обратных задач по определению количества сгоревшей биомассы в результате прохождения фронта горения.
- Добавил в систему: Левашова Наталия Тимуровна