Место издания:Издательство Московского университета Москва
Первая страница:61
Последняя страница:62
Аннотация:Традиционно для моделирования нестационарных взаимодействий твердого тела с
потоком сплошной среды вместо решения уравнений гидродинамики применяются
различные феноменологические гипотезы об интегральных гидродинамических нагрузках
в зависимости от параметров движения тела. Во многих случаях в этих гипотезах в
качестве основы используются эмпирические данные о зависимости коэффициентов
стационарных аэродинамических характеристик тела (таких как Cx, Cy, mz) от угла
атаки a. При этом границы применимости и вообще адекватность тех или иных
феноменологических гипотез остаются невыясненными.
В данной работе рассмотрена одна из типичных модельных задач об
автоколебаниях твердого тела в вязкой несжимаемой жидкости, которые применяются на
практике для прогнозирования таких практически важных аэроупругих явлений как
галопирование, флаттер и авторотация тел в потоке сплошной среды. Центрально
симметричное твердое тело имеет две подпружиненных степени свободы – одну
поступательную поперек потока и одну вращательную относительно центра симметрии
тела. В классе плоских движений тела и жидкости задача решается в полной сопряженной
постановке без расщепления на динамическую и гидродинамическую составляющие.
Механизм взаимодействия тела и жидкости определяется граничным условием
прилипания жидкости к поверхности тела и зависимостью интегральных
гидродинамических нагрузок на тело от потока завихренности (с поверхности тела) и
распределения ее в пространстве. Тем самым учитываются все возможные проявления
нестационарного взаимодействия, в частности эффекты присоединенных масс и
предыстории движения. Решение строится с помощью авторского бессеточного
численного метода вязких вихревых доменов (ВВД), адаптированного для решения
сопряженных задач рассматриваемого класса без расщепления на гидродинамическую и 62
динамическую составляющие и, соответственно, без промежуточных итераций. Это
позволило реализовать следующую идею ревизии отмеченных выше феноменологических
гипотез. Сначала в рамках единого вычислительного эксперимента извлекаем всю
необходимую для той или иной феноменологической гипотезы «эмпирическую»
информацию о стационарных зависимостях Cx, Cy, mz = f(a) и, решая численно
динамическую задачу, строим соответствующие приближенные прогнозы автоколебаний
тела в потоке при различных начальных условиях и варьировании параметров
инерционности тела и жесткости упругих связей. Затем сравниваем этот приближенный
результат с эталонным решением той же задачи, полученным в точной сопряженной
постановке.
В докладе представлены результаты воспроизведения автоколебаний тела на
режимах возбуждения вихревого флаттера. Оценены границы применимости так
называемой «квазистатической гипотезы», которая широко применяется в известных
методиках прогнозирования угрозы флаттера мостовых пролетов.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 13-08-90468).