|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Преобразование рассеяния для двумерного оператора Шрёдингера с убывающим на бесконечности потенциалом при фиксированной ненулевой энергиистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Автор: Гриневич П.Г.
- Журнал: Успехи математических наук
- Том: 55
- Номер: 6
- Год издания: 2000
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 3
- Последняя страница: 70
- DOI: 10.4213/rm333
- Аннотация: В работе исследуется задача восстановления потенциала двумерного оператора Шрёдингера по данным рассеяния, измеренным при одной энергии. Поскольку, в отличие от общей многомерной обратной задачи, изучаемый случай обладает бесконечномерной алгеброй симметрий, порождаемой иерархией уравнений Веселова–Новикова, он оказывается в некотором смысле “точно решаемым”, и удается получить ответ, по степени сложности примерно соответствующий одномерной проблеме. При этом активно используются методы, возникшие в современной теории солитонов. Поскольку квантовая задача рассеяния при одной энергии и акустическая задача рассеяния при одной частоте математически эквивалентны, результаты работы применимы в обоих случаях.
- Добавил в систему: Гриневич Петр Георгиевич