|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Формула следа для операторов Штурма-Лиувилля с сингулярными потенциаламистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 19 сентября 2015 г.
- Авторы: Савчук А.М., Шкаликов А.А.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 69
- Номер: 3
- Год издания: 2001
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 427
- Последняя страница: 442
- DOI: 10.4213/mzm515
- Аннотация: Пусть u(x) – функция ограниченной вариации на [0,π], непрерывная в концах этого отрезка. Тогда корректно определен оператор Штурма–Лувилля Sy=−y′′+q(x) с краевыми условиями Дирихле и потенциалом q(x)=u′(x) (равенство в смысле распределений). В работе доказана формула следа ∑k=1∞(λ2k−k2+b2k)=−18∑h2j, где λk – собственные значения S, bk=π−1∫π0coskxdu(x), а hj – скачки функции u(x). Более того, в случае локальной непрерывности q(x) в точках 0 и π ряд ∑∞k=1(λk−k2) суммируется методом средних и его сумма равна −(q(0)+q(π))4−18∑h2j.
- Добавил в систему: Савчук Артем Маркович