|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Эволюционная факторизация и сверхбыстрый счет на установлениестатья Научная брошюра Электронная публикация
- Авторы: Белов А.А., Калиткин Н.Н.
- Журнал: Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша
- Номер: 69
- Год издания: 2013
- Издательство: ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1
- Последняя страница: 36
- Аннотация: При разностном решении многомерных эллиптических уравнений возникают системы линейных алгебраических уравнений с сильно разреженными матрицами огромной размерности. Их решают итерационными методами, сходящимися довольно медленно. Для прямоугольных сеток при непостоян ных коэффициентах и шагах сеток предложен гораздо более быстрый метод. В случае разностных схем для параболических уравнений построен экономичный метод, названный эволюционной факторизацией. Для эллиптических уравнений предлагается счет на установление по эволюционно факторизованным схемам. Это итерационный метод, имеющий логарифмическую скорость сходимости. Предложены набор шагов, практически оптимизирующий сходимость этого алгоритма, и процедура упорядочивания шагов, напоминающая метод Ричардсона. Она позволяет получить апостериорную асимптотически точную оценку погрешности итерационного процесса. Ранее подобные оценки для итерационных процессов были неизвестны.
- Добавил в систему: Белов Александр Александрович