Аннотация:В работе доказано, что r-е ассоциированное и сопряженное к (n−r)-му ассоциированному представления группы GL(n,k) эквивалентны. Рассмотрены интерпретации доказанного утверждения в терминах действия группы GL(n,2) на однородных булевых формах степени r и в терминах действия той же группы на кососимметрических тензорах валентности r.