Место издания:Москва: Математический институт им. В.А. Стеклова РАН Москва
Первая страница:17
Последняя страница:17
Аннотация:Теорема 1. Пусть M — замкнутое множество c полунепрерывной снизу метрической проекцией в банаховом пространстве размерности не более 3. Тогда M — солнце, B-стягиваемо, B-ретракт и
на M существует непрерывная выборка из метрической проекции. Множество в теореме 1 не обязано быть P-выпуклым. Пусть M — замкнутое множество c полунепрерывной снизу метрической проекцией в конечномерном банаховом пространстве. Теорема 2. Пусть M — замкнутое множество c полунепрерывной снизу метрической проекцией в конечномерном банаховом пространстве. Тогда M является солнцем, Bo-бесконечно связно, Bo-стягиваемо, Bo-ретракт и на M для любого epsilon > 0 существует непрерывная аддитивная (мультипликативная) epsilon-выборка.
