|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ФНКЦ РР |
||
Применение метода прямых граничных интегралов к исследованию распространения нестационарных возмущений в полупространстве с заглубленной цилиндрической полостьютезисы доклада
- Авторы: Арутюнян А.М., Федотенков Г.В., Кузнецова Е.Л.
- Сборник: VI Международный научный семинар "Динамическое деформирование и контактное взаимодействие тонкостенных конструкций при воздействии полей различной физической природы", 8 – 10 ноября 2017 г., Москва. Тезисы докладов
- Тезисы
- Год издания: 2017
- Место издания: ООО "ТР-принт" Москва
- Первая страница: 12
- Последняя страница: 13
- Аннотация: Рассматривается плоская нестационарная задача о распространении объемных возмущений в однородном линейно упругом полупространстве, имеющем заглубленную полость произвольной геометрии и расположения с гладкой границей. Предполагается, что массовые силы в полупространстве отсутствуют. Решение ищем в прямоугольной декартовой системе координат. Одна из осей направлена вдоль невозмущенной границы полупространства, вторая – вглубь полупространства.Предполагается, что полость имеет бесконечную протяженность в направлении одной из осей, что приводит к плоской постановке задачи. Полагаем, что на контуре полости заданы перемещения, напряжения или смешанные граничные условия.Движение упругого полупространства описывают уравнения Ламе в перемещениях. Также в постановку задачи включаются соотношения Коши и закон Гука. Полагаем, что в начальный момент времени полупространство с полостью находится в состоянии покоя, что приводит к нулевым начальным условиям.Метод решения основан на динамической теореме взаимности. Перемещения и напряжения первого состояния являются искомыми, а в качестве перемещений и напряжений второго состояния используются фундаментальные решения (объемные функции влияния) для упругого пространства (в плоской постановке – для упругой плоскости).С использованием этих фундаментальных решений и теоремы взаимности, поставленная задача сводится к разрешающей системе двумерных интегральных уравнений, ядрами которых выступают упомянутые фундаментальные решения. Для её решения используется метод прямых граничных интегралов с дискретизацией по времени, согласно которому контур полости и часть границы полупространства, до которой в данный момент времени доходят возмущения аппроксимируются прямолинейными граничными элементами, на каждом из которых перемещения и напряжения в данный момент времени считаются постоянными. При этом контурные интегралы приближённо заменяются конечными суммами интегралов по этим граничным элементам. В результате на каждом временном шаге задача сводится к решению системы алгебраических уравнений, коэффициенты которой представляют собой интегралы от фундаментальных решений по граничным элементам. Решениями этой системы являются искомые перемещения и напряжения.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич