ИСТИНА

Ряд объектов современной техники можно моделировать механическими системами, состоящими из абсолютно твердых тел и связанных с ними деформируемых элементов. Роторы некоторых современных высокоскоростных машин, таких как центрифуги, сепараторы, вентиляторы, веретена различных типов и др., включают в себя гибкий вал, несущий массивные сосредоточенные элементы. Турбинные лопатки, а также элементы конструкции роботов-манипуляторов в ряде случаев моделируются консольными стержнями, прикрепленными к вращающимся твердым телам. Важной и трудной задачей исследования систем, состоящих из твердых и деформируемых тел, является задача выделения их стационарных движений (в частности, положений относительного равновесия) и нелинейного анализа устойчивости этих движений. Одной из таких задач служит задача об устойчивости стационарного вращения гибкого вала, несущего на свободном конце твердое тело, которая широко обсуждалась в литературе, посвященной гироскопическим системам. Строгий общий метод исследования устойчивости стационарных движений систем, содержащих как подсистемы с конечным числом степеней свободы, так и звенья с распределёнными параметрами, был предложен В.В. Румянцевым. Функционал потенциальной энергии представляется в виде двух независимых частей, и условия его положительной определенности слагаются из условий положительной определенности функционала и некоторой квадратичной формы. Такой способ используется при решении задач об устойчивости положений относительного равновесия на круговой орбите системы, состоящей из двух твердых тел, соединенных массивным упругим стержнем.