ИСТИНА

Построена новая модель нестационарных процессов в сплошных средах с учетом различных взаимодействующих между собой полей: механических, тепловых, электрических, магнитных и диффузионных. Проведено исследование связанных нестационарных механических и электромагнитных полей для упругих полуплоскости, а также для толстостенных сферы и цилиндра. Дана математическая постановка задач о звукоизоляционных и виброзащитных свойствах тонкостенных однородных и слоистых пластин, окруженных акустическими средами или грунтом, а также двумерных задач для нестационарных поверхностных функций влияния для полуплоскости, заполненной насыщенной жидкостью упруго-пористой или моментной средой. Построено интегральное представление решения с ядрами в виде функций влияния решений задач о действии произвольных нестационарных поверхностных возмущений на полуплоскость. Построены разрешающие системы функциональных уравнений для нестационарных контактных задач с подвижными границами для случая контакта двух тонких упругих оболочек и контакта тонкой упругой оболочки с упругим полупространством. Решены задачи о вертикальном ударе сферической оболочки по упругому полупространству на произвольном временном этапе взаимодействия, а также о соударении круговых цилиндрических и сферических оболочек без заполнителя. Получены решения новых нестационарных задач механодиффузии: задача упругой диффузии для однокомпонентного и двухкомпонентного слоя, задача упругой диффузии для однокомпонентного полупространства. В рамках теории Тимошенко получено решение нестационарной динамической задачи для полубесконечной круговой цилиндрической линейно-вязкоупругой оболочки, подверженной воздействию по торцу продольной внешней нагрузки. Предложена методика исследования распространения нестационарных волн в полубесконечном вязкоупругом стержне.